84. Largest Rectangle in Histogram

题目

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

Example:

Input: [2,1,5,6,2,3]
Output: 10

题目大意

给出每个直方图的高度，要求在这些直方图之中找到面积最大的矩形，输出矩形的面积。

解题思路

用单调栈依次保存直方图的高度下标，一旦出现高度比栈顶元素小的情况就取出栈顶元素，单独计算一下这个栈顶元素的矩形的高度。然后停在这里(外层循环中的 i--，再 ++，就相当于停在这里了)，继续取出当前最大栈顶的前一个元素，即连续弹出 2 个最大的，以稍小的一个作为矩形的边，宽就是 2 计算面积…………如果停在这里的下标代表的高度一直比栈里面的元素小，就一直弹出，取出最后一个比当前下标大的高度作为矩形的边。宽就是最后一个比当前下标大的高度和当前下标 i 的差值。计算出面积以后不断的更新 maxArea 即可。

代码

package leetcode

func largestRectangleArea(heights []int) int {
	maxArea := 0
	n := len(heights) + 2
	// Add a sentry at the beginning and the end
	getHeight := func(i int) int {
		if i == 0 || n-1 == i {
			return 0
		}
		return heights[i-1]
	}
	st := make([]int, 0, n/2)
	for i := 0; i < n; i++ {
		for len(st) > 0 && getHeight(st[len(st)-1]) > getHeight(i) {
			// pop stack
			idx := st[len(st)-1]
			st = st[:len(st)-1]
			maxArea = max(maxArea, getHeight(idx)*(i-st[len(st)-1]-1))
		}
		// push stack
		st = append(st, i)
	}
	return maxArea
}

func max(a int, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

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