303. Range Sum Query - Immutable

题目

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

1. You may assume that the array does not change.
2. There are many calls to sumRange function.

题目大意

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

• 你可以假设数组不可变。
• 会多次调用 sumRange 方法。

解题思路

• 给出一个数组，数组里面的数都是**不可变**的，设计一个数据结构能够满足查询数组任意区间内元素的和。
• 这一题由于数组里面的元素都是**不可变**的，所以可以用 2 种方式来解答，第一种解法是用 prefixSum，通过累计和相减的办法来计算区间内的元素和，初始化的时间复杂度是 O(n)，但是查询区间元素和的时间复杂度是 O(1)。第二种解法是利用线段树，构建一颗线段树，父结点内存的是两个子结点的和，初始化建树的时间复杂度是 O(log n)，查询区间元素和的时间复杂度是 O(log n)。

代码

package leetcode

import (
	"github.com/halfrost/leetcode-go/template"
)

//解法一 线段树，sumRange 时间复杂度 O(1)

// NumArray define
type NumArray struct {
	st *template.SegmentTree
}

// Constructor303 define
func Constructor303(nums []int) NumArray {
	st := template.SegmentTree{}
	st.Init(nums, func(i, j int) int {
		return i + j
	})
	return NumArray{st: &st}
}

// SumRange define
func (ma *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
	return ma.st.Query(i, j)
}

//解法二 prefixSum，sumRange 时间复杂度 O(1)

// // NumArray define
// type NumArray struct {
// 	prefixSum []int
// }

// // Constructor303 define
// func Constructor303(nums []int) NumArray {
// 	for i := 1; i < len(nums); i++ {
// 		nums[i] += nums[i-1]
// 	}
// 	return NumArray{prefixSum: nums}
// }

// // SumRange define
// func (this *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
// 	if i > 0 {
// 		return this.prefixSum[j] - this.prefixSum[i-1]
// 	}
// 	return this.prefixSum[j]
// }

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * obj := Constructor(nums);
 * param_1 := obj.SumRange(i,j);
 */

---