498. Diagonal Traverse

题目

Given a matrix of M x N elements (M rows, N columns), return all elements of the matrix in diagonal order as shown in the below image.

Example:

Input:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]

Output:  [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

Explanation:

Note:

The total number of elements of the given matrix will not exceed 10,000.

题目大意

给定一个含有 M x N 个元素的矩阵（M 行，N 列），请以对角线遍历的顺序返回这个矩阵中的所有元素，对角线遍历如下图所示。

说明: 给定矩阵中的元素总数不会超过 100000 。

解题思路

• 给出一个二维数组，要求按照如图的方式遍历整个数组。
• 这一题用模拟的方式就可以解出来。需要注意的是边界条件：比如二维数组为空，二维数组退化为一行或者一列，退化为一个元素。具体例子见测试用例。
• 解题关键是在判断下一个位置，将矩阵想像成一个X,Y坐标轴。那么可分为以下几种情况， 1、斜角向右上遍历时， 当右上角在坐标轴内， 正常计算 即， x+1(X轴向右移动)， y-1(Y轴向上移动) 当右上角在坐标轴外，那么当前位置只能在 第一行X坐标轴 ，或者 最后一列Y坐标轴 ， 即判断该两种情况下�应该X坐标往右，或者 Y坐标往上 2、同理 斜角向下遍历时 当左下角在坐标轴内，正常计算 即， x-1(X轴向右移动)， y+1(Y轴向下移动) 当左下角在坐标轴外，那么当前位置只能在 第一列Y坐标轴，或者 最后一行X坐标轴， 即判断该两种情况下�应该X坐标往左，或者 Y坐标往下

代码

package leetcode

// 解法一
func findDiagonalOrder1(matrix [][]int) []int {
	if matrix == nil || len(matrix) == 0 || len(matrix[0]) == 0 {
		return nil
	}
	row, col, dir, i, x, y, d := len(matrix), len(matrix[0]), [2][2]int{
		{-1, 1},
		{1, -1},
	}, 0, 0, 0, 0
	total := row * col
	res := make([]int, total)
	for i < total {
		for x >= 0 && x < row && y >= 0 && y < col {
			res[i] = matrix[x][y]
			i++
			x += dir[d][0]
			y += dir[d][1]
		}
		d = (d + 1) % 2
		if x == row {
			x--
			y += 2
		}
		if y == col {
			y--
			x += 2
		}
		if x < 0 {
			x = 0
		}
		if y < 0 {
			y = 0
		}
	}
	return res
}

// 解法二
func findDiagonalOrder(matrix [][]int) []int {
	if len(matrix) == 0 {
		return []int{}
	}
	if len(matrix) == 1 {
		return matrix[0]
	}
	// dir = 0 代表从右上到左下的方向， dir = 1 代表从左下到右上的方向 dir = -1 代表上一次转变了方向
	m, n, i, j, dir, res := len(matrix), len(matrix[0]), 0, 0, 0, []int{}
	for index := 0; index < m*n; index++ {
		if dir == -1 {
			if (i == 0 && j < n-1) || (j == n-1) { // 上边界和右边界
				i++
				if j > 0 {
					j--
				}
				dir = 0
				addTraverse(matrix, i, j, &res)
				continue
			}
			if (j == 0 && i < m-1) || (i == m-1) { // 左边界和下边界
				if i > 0 {
					i--
				}
				j++
				dir = 1
				addTraverse(matrix, i, j, &res)
				continue
			}
		}
		if i == 0 && j == 0 {
			res = append(res, matrix[i][j])
			if j < n-1 {
				j++
				dir = -1
				addTraverse(matrix, i, j, &res)
				continue
			} else {
				if i < m-1 {
					i++
					dir = -1
					addTraverse(matrix, i, j, &res)
					continue
				}
			}
		}
		if i == 0 && j < n-1 { // 上边界
			if j < n-1 {
				j++
				dir = -1
				addTraverse(matrix, i, j, &res)
				continue
			}
		}
		if j == 0 && i < m-1 { // 左边界
			if i < m-1 {
				i++
				dir = -1
				addTraverse(matrix, i, j, &res)
				continue
			}
		}
		if j == n-1 { // 右边界
			if i < m-1 {
				i++
				dir = -1
				addTraverse(matrix, i, j, &res)
				continue
			}
		}
		if i == m-1 { // 下边界
			j++
			dir = -1
			addTraverse(matrix, i, j, &res)
			continue
		}
		if dir == 1 {
			i--
			j++
			addTraverse(matrix, i, j, &res)
			continue
		}
		if dir == 0 {
			i++
			j--
			addTraverse(matrix, i, j, &res)
			continue
		}
	}
	return res
}

func addTraverse(matrix [][]int, i, j int, res *[]int) {
	if i >= 0 && i <= len(matrix)-1 && j >= 0 && j <= len(matrix[0])-1 {
		*res = append(*res, matrix[i][j])
	}
}

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