897. Increasing Order Search Tree

题目

Given a binary search tree, rearrange the tree in in-order so that the leftmost node in the tree is now the root of the tree, and every node has no left child and only 1 right child.

Example 1:

Input: [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]

       5
      / \
    3    6
   / \    \
  2   4    8
 /        / \ 
1        7   9

Output: [1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

 1
  \
   2
    \
     3
      \
       4
        \
         5
          \
           6
            \
             7
              \
               8
                \
                 9

Note:

1. The number of nodes in the given tree will be between 1 and 100.
2. Each node will have a unique integer value from 0 to 1000.

题目大意

给定一个树，按中序遍历重新排列树，使树中最左边的结点现在是树的根，并且每个结点没有左子结点，只有一个右子结点。

提示：

• 给定树中的结点数介于 1 和 100 之间。
• 每个结点都有一个从 0 到 1000 范围内的唯一整数值。

解题思路

• 给出一颗树，要求把树的所有孩子都排列到右子树上。
• 按照题意，可以先中根遍历原树，然后按照中根遍历的顺序，把所有节点都放在右子树上。见解法二。
• 上一种解法会重新构造一颗新树，有没有办法可以直接更改原有的树呢？节约存储空间。虽然平时软件开发过程中不建议更改原有的值，但是算法题中追求空间和时间的最优，可以考虑一下。树可以看做是有多个孩子的链表。这一题可以看成是链表的类似反转的操作。这一点想通以后，就好做了。先找到左子树中最左边的节点，这个节点是新树的根节点。然后依次往回遍历，不断的记录下上一次遍历的最后节点 tail，边遍历，边把后续节点串起来。最终“反转”完成以后，就得到了题目要求的样子了。代码实现见解法一。

代码

package leetcode

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

// 解法一 链表思想
func increasingBST(root *TreeNode) *TreeNode {
	var head = &TreeNode{}
	tail := head
	recBST(root, tail)
	return head.Right
}

func recBST(root, tail *TreeNode) *TreeNode {
	if root == nil {
		return tail
	}
	tail = recBST(root.Left, tail)
	root.Left = nil               // 切断 root 与其 Left 的连接，避免形成环
	tail.Right, tail = root, root // 把 root 接上 tail，并保持 tail 指向尾部
	tail = recBST(root.Right, tail)
	return tail
}

// 解法二 模拟
func increasingBST1(root *TreeNode) *TreeNode {
	list := []int{}
	inorder(root, &list)
	if len(list) == 0 {
		return root
	}
	newRoot := &TreeNode{Val: list[0], Left: nil, Right: nil}
	cur := newRoot
	for index := 1; index < len(list); index++ {
		tmp := &TreeNode{Val: list[index], Left: nil, Right: nil}
		cur.Right = tmp
		cur = tmp
	}
	return newRoot
}

func inorder(root *TreeNode, output *[]int) {
	if root != nil {
		inorder(root.Left, output)
		*output = append(*output, root.Val)
		inorder(root.Right, output)
	}
}

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